O que gera o crime organizado, o comércio da fé, as violências, muito se discute sobre as consequências nas vidas das pessoas sem discutir as causas! As principais causas que geram tudo isso são as desigualdades e a miséria. Eu não quero discutir as desigualdades e a miséria! Eu quero discutir o que gera as desigualdades e a miséria! O que gera são os Privilégios no Estado, Corrupção e Impunidade de uma minoria que destrói a vida e mata a maioria da população. Elites, Oligarquias e Tecnocratas, capitães do mato que usam as instituições brasileiras para trocar moedas entre si, criam processos inúteis que não atuam sobre as causas há décadas e séculos. Mentem, roubam e matam de forma impune. O que gera são Bilhões de incentivos fiscais no Ceará enquanto a maioria da população vive na pobreza extrema sobre o silêncio dos políticos de direita e esquerda. O que gera é Oligarquias como dos Ferreira Gomes, Camilo Santana, Izolda Cela, há décadas no poder no Ceará, herdam a máquina do Estado com cargos e orçamentos públicos, corrupção em campanhas milionárias, incluindo incentivos fiscais, impunidade e incompetência cometendo os mesmos erros há décadas, e uso das instituições públicas para interesses privados transformando numa Máfia sem lei. No Brasil um dos países mais injustos e desiguais do mundo. No Ceará um dos Estados mais injustos e desiguais do Brasil comandado pela Ditadura da Oligarquia que mente sobre a situação da educação no Ceará que exclui a maioria da população do acesso à educação, deixando a população na miséria, onde cresce as periferias o crime.
Nós professores da Escola pública somos o início de um ciclo educacional que gera 5 anos na educação infantil, 9 anos no ensino fundamental, 3 anos no ensino médio e cinco anos na Universidade. Ao todo 22 anos! Não podemos mentir para elas, o que gera suas escolas destruídas sem condições de educar, a miséria dela e de seus parentes há séculos, a falta de uma casa e as periferias, a fome, as doenças, os crimes. E que a verdade que causa tudo isso são os privilégios, corrupção e impunidade sem lei, uma minoria que destrói a vida e mata a maioria da população. Elites, Oligarquias e Tecnocratas, capitães do mato que usam as instituições brasileiras para trocar moedas entre si, tirando direitos e inviabilizando a economia, democracia e a vida há décadas no poder vivendo de publicidade e campanhas milionárias pagas com dinheiro público. O que gera a miséria e violência, é o crime organizado das elites, oligarquias e tecnocratas que roubam o Estado e vivem de privilégios às suas famílias.
Lanço aqui um desafio para mudar o sistema que avalia as escolas e a educação no Brasil. O IDH - Índice de Desenvolvimento Humano incorpora três variáveis: Educação, Saúde e Renda. Por que nossa avaliação das escolas foca apenas em duas disciplinas como Português e Matemática? Porque cada Estado faz o seu? Deveria ser uma auditoria externa sem vínculos com a Secretária de Educação. Isso aumenta a independência e a credibilidade.
Além das notas devemos avaliar as condições de pobreza de alunos e famílias que dificultam sua aprendizagem visando integrar políticas públicas como sociais, saúde, e trabalho para os pais. Devemos avaliar as condições físicas e materiais pedagógicos da Escola que facilitam a docência e as didáticas. E incluir avaliações sobre as condições de trabalho do professor, incluindo sua saúde. Não podemos premiar apenas as melhores, mas todas, incluindo as piores que conseguem avançar nesses itens. E gerar um plano por escola em cada uma dessas áreas, dividindo as responsabilidades incluindo a família, comunidade, governos, universidades, enfim a Sociedade com missões e metas educadoras.
O Brasil adora esconder sua realidade, as desigualdades, violências e privilégios. Enquanto gerações pagam com a vida a educação da mentira e da morte, esses são os nossos dados oficiais, sobre os resultados sociais e econômicos da Educação. Por exemplo, no Ceará, durante décadas, apenas mudar as notas de uma minoria, não mudou a pobreza, exclusão e violência contra crianças, jovens, mulheres e suas famílias. Enquanto a maioria da população do Ceará, 60 % é excluída do acesso à educação, sem concluir o ensino médio ou analfabeto.
O PISA é um sistema de avaliação internacional que compara países, por isso duas disciplinas são avaliadas. Os melhores sistemas educacionais uniram políticas educacionais com sociais, além de outros fatores como formação de professores, condições das escolas, menor nível de pobreza e violências, entre outros. A quem interessa dizer quem tem as melhores escolas apenas avaliando duas disciplinas e negando todos os outros fatores? A quem interessa excluir o debate sobre a violência e pobreza extrema que o Ceará não consegue mudar a quase quatro décadas mesmo que o nome da política se chama” Educação de qualidade para todos” que sempre excluiu a maioria do povo cearense? A que marketing, negócios e interesses de fundações e políticos serve esse modelo que é contrário a uma educação pública de qualidade capaz de transformar vidas? Como um modelo que escraviza professores e alunos podem ser debatido publicamente e não usar a escola como ditadura de capitães do mato que usam dinheiro público sem participação efetiva da sociedade e sem debater pensamentos contrários aos seus como deve ser numa Democracia capaz de formar cidadãos críticos e criativos.
É fácil falar da opressão, pobreza, corrupção, e luta pela democracia, mas quando acontece problemas dentro de instituições públicas? O desafio é enraizar essas lutas em nossas instituições, cidades, famílias e educar nosso ser. O que os membros dessas instituições fazem como Professores de Escolas e Universidades, demais funcionários públicos, membros do poder judiciário, médicos em hospitais, entre outros? Quando a opressão, autoritarismo, corrupção e outros é dentro de nossa casa, as pessoas se calam e atacam apenas os de fora? Que conhecimento e ética é esse que é seletiva, corporativista e hipócrita? É muito acordo entre feudos que querem mandar na lei, na ética e no conhecimento. Em nome de que? Dos seus umbigos, egos e vaidades. As instituições se tornam um cabaré, uma selva, onde os mais fortes massacram os que lutaram para colocar eles no poder. Será que o crime organizado é mais claro em sua forma de agir do que nossas instituições, políticos e elites? Porque o crime assume que mata e rouba, mas muitas instituições públicas transformadas em feudos e casas grandes como polícia, governos, e outras roubam mentindo com seus discursos e hipocrisia, sendo pagos com dinheiro público e usando as instituições ditas públicas, atuando como capitães do mato em nossa sociedade.
Vamos celebrar a estupidez humana A estupidez de todas as nações O meu país e sua corja de assassinos Covardes, estupradores e ladrões...
Nosso castelo de cartas marcadas O trabalho escravo Nosso pequeno universo Toda hipocrisia e toda afetação Todo roubo e toda a indiferença...
Vamos celebrar a fome Não ter a quem ouvir Não se ter a quem amar Vamos alimentar o que é maldade Vamos machucar um coração Vamos celebrar nossa bandeira Nosso passado de absurdos gloriosos Tudo o que é gratuito e feio Tudo que é normal Vamos cantar juntos o Hino Nacional A lágrima é verdadeira...
Vamos festejar a violência E esquecer a nossa gente Que trabalhou honestamente a vida inteira E agora não tem mais direito a nada Vamos celebrar a aberração De toda a nossa falta de bom senso Nosso descaso por educação Vamos celebrar o horror De tudo isso com festa, velório e caixão Está tudo morto e enterrado agora Já que também podemos celebrar A estupidez de quem cantou esta canção.
Venha, meu coração está com pressa Quando a esperança está dispersa Só a verdade me liberta Chega de maldade e ilusão
Venha, o amor tem sempre a porta aberta E vem chegando a primavera Nosso futuro recomeça Venha, que o que vem é perfeição!
PRIMEIRO MANDAMENTO: Igualdade de oportunidades com liberdade de escolha.
SEGUNDO MANDAMENTO: Todos juntos atuando coletivamente nos territórios onde vivemos.
TERCEIRO MANDAMENTO: Economia circular, compartilhada e solidária com autonomia alimentar, hídrica, energética, terra e paz.
QUARTO MANDAMENTO: Casas com espaços comuns e conexões atenienses democráticas com a cidade.
QUINTO MANDAMENTO: Saúde ecológica sagrada para os seres vivos e Gaia.
SEXTO MANDAMENTO: Aprender o valor da disciplina individual e coletiva pelo esporte.
SÉTIMO MANDAMENTO: A vida como obra de arte ética e estética.
OITAVO MANDAMENTO: Tecnologia para fins sociais e ambientais.
NONO MANDAMENTO: Educar, experimentar e realizar com autonomia, corporeidade, afetos e interação social todo potencial humano para o bem e o belo.
DÉCIMO MANDAMENTO: Todos os mandamentos de seu Deus e espiritualidade planetária da família humana.
Um livro fascinante sobre como a imaginação interage com a emoção, a percepção e a razão para formar a história da vida humana.
Atravessando diferentes campos, como ciência, política, antropologia, religião, cultura e filosofia, o renomado historiador Felipe Fernández-Armesto revela as emocionantes e perturbadoras histórias de nossos saltos imaginativos — dos primeiros Homo sapiens aos dias de hoje. Ele desafia as convenções que rondam o tema e nos conduz por séculos e continentes para tentar responder a como e por que surgiram ideias que marcaram e continuam a ditar os rumos da humanidade. Com elegância e erudição ímpares, Fernández-Armesto inova ao propor uma história global das ideias, rastreando suas origens e conexões, e ligando a Europa a polos culturais milenares, como a China e o Oriente Médio. Assim, nos mostra que noções como a de um deus amoroso, ou a de que todos os homens são iguais, não nasceram exatamente onde imaginávamos. Nesta ode à alegria da imaginação, veremos que a mente — ou a aptidão para produzir ideias — é a principal causa de mudança, o lócus onde a diversidade humana começa. E que nossas ideias são a fonte de nossa mutável e volátil história como espécie.
“Quando um indivíduo protesta contra a recusa da sociedade em reconhecer a sua dignidade como ser humano, o seu próprio ato de protesto confere dignidade a ele.” — Bayard Rustin.
Boas metáforas para educação. O Corpo pode realizar mais de mil movimentos diferentes e quantos desses você aprende na escola? O seu corpo é analfabeto? Quais os benefícios da dança para vida, saúde, aprendizagem pela corporeidade e outros. Muitas vezes o corpo é uma armadura que foi condicionada pelas violências, timidez, religião e por traumas e dores. Libertar o corpo por um gesto pode libertar a mente, a imaginação, a vida. Mas na escola podemos negar o corpo e iniciar a dança da vida pelas desigualdades, pela redução do repertório do corpo a poucos movimentos autorizados pelo regime escolar que muitas vezes não dispõe de espaços para brincar, dançar, se movimentar em sala de aula. A disciplina escolar imposta ao corpo nega o currículo e os movimentos que a própria vida nos deu desde que experimentado, exercitado, testado, vivido.
Essa mesma metáfora para educação pode ser usada para outras áreas como o paladar. Na creche do MIT as crianças recebem pequenos pedacinhos de diversas comidas para conhecer os sabores e pesquisar o paladar. Afinal o paladar é uma tabula rasa ou a cultura nos condiciona a determinados alimentos? ou a desigualdade impera pelos tipos de alimentos que temos à disposição, pelo tipo de escola onde estudo, se tenho acesso a dança entre outros. Nas nossas origens pela pobreza e educação são impostas milhares de desigualdades que negam a existência e a vida. Quantos cheiros a natureza pode nos ensinar com suas plantas, frutos, flores, animais, ou pelas montanhas, florestas, águas e pedras? Bilhões podemos ser Bilionários e enriquecer nosso olfato com bilhões de cheiros, perfumes e olfatos. Se somar essa riqueza com milhares de sabores e movimentos do corpo que podemos apreender durante a Escola, Universidade e a Vida qual a consequência de tudo isso em nossa existência e em uma economia circular, solidária e viva. E se conseguirmos expressar tudo que pensamos, sentimos, fazemos, sonharmos através de milhões de palavras nos letrando pela vida, tendo o mundo como um sala de aula e milhares de livros, filmes, danças, músicas, natureza, trabalhos diversos que podemos realizar durante toda vida, pessoas que podemos interagir e culturas diferentes, esportes, tecnologias, diferentes tipos de comunidades onde podemos viver, espiritualidades, amores... Sim, assim teremos menos desigualdades, seremos mais humanos com todos, mas precisamos de Escolas, Universidade e Economia para organizar tudo isso na era da tecnologia digital ?
Todos nós somos ao mesmo tempo professores e pesquisadores. A vida é uma eterna pesquisa e aprendizagem desde que sejamos desde criança fortalecida nossa autonomia, aprendizagem pela corporeidade, interações sociais, por múltiplos caminhos incluindo espaços educacionais não escolares, gerando a nossa individualização com nossas palavras, gestos, movimentos, saberes, sabores, odores, sons. Auto poesia que gera mutações e responde aos desafios cada vez maiores das mudanças climáticas, inovações tecnológicas, aumento da pobreza e violências gerada por brutais desigualdades semeadas todos os dias nas Escolas, Universidades, Economia e a vida. Nos desafiamos a inovar a tecnologia, ir a Marte, mas não podemos inovar a sociedade, educação e a vida que vivemos? Nos acostumamos a servir as elites entregando nas Escolas e Universidade milhões de vidas para o açougue do Sistema.
Enquanto isso, as Escolas e Universidades se transformaram em negócios de enriquecimento ilícito de alguns que usam as instituições em projetos corruptos e de poder. Onde o saber é negado todos os dias por tecnocratas que usam processos para seus privilégios pagos com dinheiro público. Eles são Educadores ou Deuses sem lei que querem que aplaudamos suas ignorâncias e violências massacrando pessoas que buscam o saber, negando suas existências e dias melhores para todos. Muitos conhecimentos e estruturas públicas são usados para violências por autoridades que chegam ao poder para manter esses crimes e proteger criminosos em nome da educação? Assim como políticos fazem no Estado, juízes na Justiça, policiais na polícia, e educadores serpentes na educação que rouba, mata e destrói existências para manter seus privilégios, poderes e delírios. Eles também são responsáveis por brutais desigualdades, assim como políticos, mercado financeiro, senhores da guerra porque atuam como capitães do mato para manter a escravidão da maioria começando a escravizá-lo e educando para negar suas existências e vidas desde crianças nas escolas e jovens nas Universidade. Negando seus corpos, movimentos, gestos, sabores, cheiros, sons, palavras, e suas capacidades de aprender, pesquisar, sonhar, viver.
O despertar do conhecimento nos torna humanos em busca da sabedoria muitas vezes lugares sem Escolas e Universidades, encontramos nas comunidades e na pobreza o conhecimento pela vida que gerou muitos dos conteúdos, que hoje foram encaixotados em disciplinas nos currículos escolares e acadêmicos. Leva tempo para cair a quarta parede em Brecht, para que Sócrates depois de tanto diálogo resolva beber a cicuta, e que Rosseau andando pela floresta descubra as origens da desigualdade hoje transformada em capital, o conhecimento não para de pulsar com a vida. Benjamim nos educa para transformar o agora como anjos da história, as ruínas do passado em presentes e futuros, somando outras experiências que nos humaniza e destrua os nazismos e fascismos. Esse texto é apenas mais uma pedra nos empresários, políticos e educadores que usam a Educação para destruir vidas com suas cantigas de serpentes. Mas como pássaros livres vamos sobreviver os jogos vorazes da educação enfrentado os dragões das mudanças climáticas. É preciso lidar com o peso do não dito e do indizível, do perdido e do deixado de lado. Do silêncio de crianças, jovens e professores sobre o que sofrem na escola, universidades e brutais desigualdades em sus vidas.
Teórico afiança: a objetividade inexiste até no mundo dos números. Não há pensamento puro, mas árduos experimentos. E as grandes verdades da área são repletas de palpites — que sempre exigem acordo mútuo entre pensador e comunidade científica
Publicado 14/11/2023 às 18:44 - Atualizado 14/11/2023 às 18:45
Arte: Interior de uma sala com geógrafos e matemáticos, c.1680-90/Musee Municipal, Cambrai, França
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Andrew Granville em entrevista a Alex Tran, no Quanta Magazine | Tradução: Mariana Bercht Ruy
Em 2012, o matemático Shinichi Mochizuki declarou que havia resolvido a conjectura abc, grande questão aberta na teoria dos números, a respeito da relação entre adição e multiplicação. Havia apenas um problema: sua prova, com mais de 500 páginas, era completamente impenetrável. Ela se baseava em um turbilhão de novas definições, notações e teorias que quase todos os matemáticos acharam impossível de entender. Anos depois, quando dois matemáticos traduziram grande parte da prova em termos mais familiares, eles apontaram para o que se chamou de “uma falha séria e sem conserto” na sua lógica – apenas para que Mochizuki rejeitasse o argumento com base no fato de que eles não houvessem entendido seu trabalho.
O incidente levanta uma questão fundamental: o que é uma prova matemática? Costumamos pensar que seja como a revelação de alguma verdade eterna, mas talvez seja melhor compreendê-la como um construto social.
Andrew Granville, matemático da Universidade de Montreal, tem pensado muito sobre isso recentemente. Após ser contatado por um filósofo a respeito de seus escritos, “eu pensei muito sobre como chegamos às nossas verdades”, ele disse. “E uma vez que essa porta é aberta, você descobre como o assunto é vasto”.
Desde muito cedo, Granville gostou de aritmética, mas nunca havia considerado a possibilidade de uma carreira em pesquisa em matemática por não saber que tal coisa existisse. “Meu pai deixou a escola aos 14 anos, minha mãe, aos 15 ou 16”, ele disse. “Eles nasceram na área da classe trabalhadora da Londres de então, e a universidade estava além daquilo que eles achavam que fosse possível. Então não fazíamos ideia.”
Após graduar-se na Universidade de Cambridge, onde estudou matemática, ele começou a adaptar The Rachel Papers [Os documentos de Raquel], romance de Martin Amis, para um roteiro. Enquanto trabalhava no projeto e buscava financiamento para ele, Granville quis evitar um emprego de escritório – havia trabalhado em uma companhia de seguros durante um ano sabático entre o ensino médio e a faculdade e não queria voltar para lá –, “então fui para a pós-graduação”, disse ele. O filme nunca decolou (o romance foi adaptado mais tarde, de forma independente), mas Granville conseguiu o mestrado em matemática e mudou-se para o Canadá para completar seu doutorado. Nunca olhou para trás.
“Foi uma aventura, de verdade”, ele disse. “Eu não esperava muito quando entrei. Não tinha ideia do que fosse um Ph.D.”.
Nas décadas desde então, ele foi autor de mais de 175 artigos, principalmente em teoria dos números. Ele também se tornou conhecido por escrever sobre matemática para o público popular: em 2019, junto com sua irmã Jennifer, que é roteirista, foi coautor de uma Graphic novel sobre números primos e conceitos relacionados. Junto com outros matemáticos, cientistas da computação e filósofos, ele planeja publicar um conjunto de artigos no Bulletin of the American Mathematical Society [Boletim da Sociedade Americana de Matemática] do ano que vem, sobre como as máquinas podem mudar a matemática.
A revista Quanta conversou com Granville sobre a natureza da prova matemática – como funciona na prática e equívocos populares a seu respeito até sobre como a redação de provas matemáticas pode evoluir na era da inteligência artificial. A entrevista foi editada e condensada para maior clareza.
Recentemente, você publicou um artigo a respeito da natureza da prova matemática. Porque você decidiu que esse era um assunto a respeito do qual era importante escrever?
A forma como os matemáticos aproximam-se da pesquisa em geral não é bem retratada na mídia popular. As pessoas tendem a ver a matemática como essa busca pura, onde simplesmente chegamos às grandes verdades apenas com o puro pensamento. Mas a matemática é feita de palpites – muitas vezes, palpites errados. É um processo experimental. Aprendemos em etapas.
Por exemplo, quando a hipótese de Riemann apareceu em um artigo pela primeira vez, em 1859, parecia magia: eis aqui essa conjectura maravilhosa, tirada do nada. Por setenta anos, as pessoas falavam sobre o que um grande pensador pode conseguir apenas com o pensamento. Então o matemático Carl Siegel encontrou os rascunhos de Riemann nos arquivos de Göttingen. Riemann na verdade tinha enchido páginas com cálculos de zeros da função zeta de Riemann. As famosas palavras de Siegel foram: “lá se foi o pensamento puro”.
Então há essa tensão na forma como as pessoas escrevem sobre matemática – particularmente alguns filósofos e historiadores. Eles parecem pensar que somos alguma criatura mágica pura, um unicórnio da ciência. Mas, em geral, nós não somos. Raramente é apenas puro pensamento.
Como você caracterizaria o que os matemáticos fazem?
A cultura da matemática é construída em torno de provas. Nos sentamos e pensamos, e 95% do que fazemos são provas. Muito do entendimento a que chegamos se dá por meio da luta com as provas e da interpretação dos problemas que surgem enquanto lutamos com elas.
Frequentemente pensamos em uma prova como um argumento matemático. Por meio de uma série de passos lógicos, ela demonstra que certa afirmação é verdadeira. Mas você escreve que isso não deve ser confundido com uma verdade pura, objetiva. O que você quer dizer com isso?
O principal objetivo de uma prova é persuadir o leitor da verdade de uma asserção. Isso significa que a verificação é chave. O melhor sistema de verificação que temos em matemática é que muitas pessoas olhem para uma mesma prova a partir de diferentes perspectivas e ela se encaixe adequadamente no contexto que eles conhecem e no qual acreditam. De certa forma, não estamos dizendo que sabemos que é verdade. Estamos dizendo que esperamos que ela esteja certa, porque muitas pessoas a testaram a partir de diferentes perspectivas. As provas são aceitas por esses padrões da comunidade.
E aí existe essa ideia de objetividade – de ter certeza que aquilo que se afirma está certo, ou sentir que você tem uma verdade suprema. Mas como podemos saber que estamos sendo objetivos? É difícil sair do contexto em que você fez uma declaração – ter uma perspectiva de fora do paradigma estabelecido pela sociedade. Isso é tão verdadeiro para as ideias científicas quanto o é para qualquer outra coisa.
Pode-se perguntar o que é objetivamente interessante ou importante em matemática. Mas isso também é claramente subjetivo. Porque consideramos Shakespeare um bom autor? Shakespeare não foi tão popular em seu próprio tempo quanto o é hoje. Existem convenções sociais evidentes a respeito do que é interessante, do que é importante. E elas dependem do paradigma atual.
Em matemática, como isso se manifesta?
Um dos exemplos mais famosos de uma mudança de paradigma é o cálculo. Quando o cálculo foi inventado, ele envolvia a divisão de algo que está se aproximando de zero por outra coisa que também está se aproximando de zero – conduzindo a zero dividido por zero, que não tem nenhum significado. Inicialmente, Newton e Leibniz criaram objetos chamados infinitesimais. Isso fez com que as equações funcionassem, mas não de forma sensata ou rigorosa para os padrões de hoje.
Agora temos a formulação épsilon-delta, que foi introduzida no fim do século XIX. Essa formulação moderna é tão estonteantemente, obviamente boa para acertar esses conceitos que quando se olha para as formulações antigas você pensa, o que eles estavam pensando? Mas na época, considerava-se que fosse a única forma de resolver o problema. Para ser justo com Leibniz e Newton, provavelmente eles teriam adorado o jeito moderno. Eles não pensaram nele por causa dos paradigmas da sua era. Então demoramos um tempão para chegar aqui.
O problema é que não sabemos quando estamos nos comportando assim. Estamos presos à sociedade em que vivemos. Não temos uma perspectiva externa que nos diga quais suposições estamos fazendo. Um dos perigos na matemática é que você pode não conceber que algo seja importante por não ser facilmente expresso ou discutido na linguagem que você escolheu usar. O que não significa que você esteja certo.
Eu gosto muito dessa citação de Descartes, em que ele diz essencialmente: “eu acho que sei tudo sobre um triângulo, mas quem disse que eu sei? Quer dizer, alguém no futuro pode vir com uma perspectiva radicalmente diferente e levar a um jeito muito melhor de se pensar sobre um triângulo”. E eu acho que ele está certo. Você vê isso na matemática.
Como você escreveu no seu artigo, você pode pensar na prova matemática como um pacto social – uma espécie de acordo mútuo entre o autor e sua comunidade matemática. Vimos um exemplo extremo disso não funcionando, com a alegada prova da conjectura abc de Mochizuki.
É extremo, porque Mochizuki não quis jogar o jogo como ele é jogado. Ele fez essa escolha de ser obscuro. Quando as pessoas fazem grandes avanços, com ideias realmente novas e difíceis, eu acredito que seja incumbência delas tentar incluir as outras pessoas, explicando a elas suas ideias da forma mais acessível possível. E ele estava mais para, bom, se você não quer ler do jeito que eu escrevi, não é problema meu. Ele tem o direito de jogar o jogo que quiser. Mas isso não tem nada a ver com comunidade. Não tem nada a ver com a forma como progredimos.
Se provas existem em um contexto social, como elas mudaram ao longo do tempo?
Tudo começa com Aristóteles. Ele disse que precisava haver algum tipo de sistema dedutivo – que você só pode provar novas coisas baseadas em coisas que você já sabe e sobre as quais tem certeza, voltando a certas “afirmações primitivas”, ou axiomas.
Mas então a questão é: quais são essas coisas básicas que você sabe que são verdade? Por muito tempo as pessoas simplesmente disseram, bem, uma linha é uma linha, um círculo é um círculo; há algumas coisas que são simples e óbvias e é por elas que devemos começar nossas assunções.
Essa perspectiva tem durado desde sempre. Ainda hoje é amplamente presente. Mas o sistema axiomático euclidiano que se desenvolveu – “uma linha é uma linha” – teve seus problemas. Houve esses paradoxos descobertos por Bertrand Russell com base na noção de conjunto. Além disso, era possível fazer jogos de palavras com a linguagem matemática, criando afirmações problemáticas como “esta afirmação é falsa” (se for verdadeira, então é falsa; se for falsa, então é verdadeira) que indicavam que havia problemas com o sistema axiomático.
Então Russell e Alfread Whitehead tentaram criar um novo sistema de fazer matemática que pudesse evitar esses problemas todo. Mas era ridiculamente complicado, e era difícil acreditar que oferecesse as melhores afirmações primitivas para começar tudo. Ninguém estava confortável. Algo como provar 2+2=4 tomava uma vastidão de espaço, desde o ponto de partida. Qual era o sentido de um sistema assim?
Então David Hilbert apareceu com essa ideia fantástica: que talvez nós não devêssemos dizer a ninguém qual era o ponto de partida certo. Em vez disso, qualquer coisa que funcione – um ponto de partida simples, coerente e consistente – vale a exploração. Não é possível deduzir duas coisas de seus axiomas que se contradizem, e você deve ser capaz de descrever a maior parte da matemática em termos dos axiomas selecionados. Mas você não deve, a priori, dizer quais são eles.
Isso também parece encaixar na nossa discussão anterior, sobre verdade objetiva na matemática. Então, na virada do século XX, os matemáticos perceberam que podia haver uma pluralidade de sistemas axiomáticos – que um determinado conjunto de axiomas não devia ser tomado como verdade universal ou autoevidente?
Sim. E eu diria que Hilbert não começou com isso por razões abstratas. Ele estava interessado em noções diferentes de geometria, em geometria não euclidiana. Era muito controverso. As pessoas na época diziam: você me dá essa definição de uma linha que contorna os cantos de uma caixa, por que eu deveria te dar ouvidos? E Hilbert dizia que se ele pudesse fazer algo coerente e consistente, você deveria ouvir, porque talvez houvesse outra geometria que nós precisávamos entender. Essa mudança de ponto de vista – que você pode permitir qualquer sistema axiomático – não se aplicava só à geometria: ela se aplicava a toda a matemática.
Mas é claro que algumas coisas são mais úteis que as outras. Então a maioria de nós trabalha com os mesmos dez axiomas, um sistema chamado ZFC.
O que nos leva à questão daquilo que pode ou não pode ser deduzido a partir dele. Há afirmações, como a hipótese do contínuo, que não podem ser provadas usando o sistema ZFC. Precisa haver um décimo primeiro axioma. E você pode resolver de qualquer jeito, porque pode escolher seu sistema axiomático. É bem legal. Nós continuamos com esse tipo de pluralidade. Não é muito claro o que está certo e o que está errado. De acordo com Kurt Gödel, nós ainda precisamos fazer escolhas baseadas em gosto, e tomara que nós tenhamos bom gosto. Nós deveríamos fazer coisas que façam sentido. E nós fazemos.
Falando em Gödel, ele também tem um papel grande nisso.
Para discutir matemática, você precisa de uma linguagem e um conjunto de regras para seguir nessa linguagem. Nos anos 1930, Gödel provou que não importa como você selecione sua linguagem, sempre há afirmações nessa linguagem que são verdadeiras, mas não podem ser provadas pelos seus axiomas de partida. Na verdade, é mais complicado que isso, mas ainda assim você tem esse dilema filosófico imediato: o que é uma afirmação verdadeira se você não pode justifica-la? É loucura.
Então existe essa grande bagunça. Nós estamos limitados pelo que podemos fazer.
Matemáticos profissionais ignoram isso amplamente. Nós focamos naquilo que é fazível. Como diz Peter Snark, “somos trabalhadores”. Nos esforçamos e tentamos provar o que podemos.
Agora, com o uso não apenas de computadores, mas também da inteligência artificial, como a noção de prova está mudando?
Nos movemos para um lugar diferente, onde computadores fazem coisas doidas. Agora as pessoas dizem, ah, eu tenho esse computador que faz coisas que as pessoas não conseguem. Mas ele faz mesmo? O computador pode mesmo fazer coisas que as pessoas não conseguem? Lá nos anos 1950, Alan Turing disse que um computador é desenhado para fazer coisas que humanos fazem, só que mais rápido. Nada mudou.
Por décadas, matemáticos têm usado computadores – para fazer cálculos que podem guiar sua compreensão, por exemplo. O que a IA pode fazer que é novidade é verificar aquilo que acreditamos que seja verdadeiro. Alguns desenvolvimentos fantásticos aconteceram com a verificação de provas. Como o [assistente de prova] Lean, que permitiu que os matemáticos verificassem muitas provas ao mesmo tempo em que ajudava os autores a entender melhor o próprio trabalho, porque eles precisavam dividir algumas de suas ideias em etapas mais simples para alimentar o Lean para verificação.
Mas isso é à prova de erros? Uma prova é uma prova só porque o Lean concorda que seja? De certa forma, é tão garantido quanto as pessoas que convertem as provas em inputs para o Lean. O que soa muito parecido com a forma como fazemos matemática tradicional. Então não estou dizendo que acredito que algo como o Lean esteja cometendo muitos erros. Só não tenho certeza se é mesmo mais seguro do que a maioria das coisas feitas por humanos.
Receio que eu seja um bocado cético a respeito do papel dos computadores. Eles podem ser uma ferramenta valiosa para acertar as coisas – particularmente para verificar matemática baseada massivamente em novas definições, que não são fáceis de analisar à primeira vista. Não há dúvida de que seja útil ter novas perspectivas, novas ferramentas e nova tecnologia no nosso arsenal. Mas me esquivo dessa ideia de que agora teremos máquinas lógicas perfeitas que produzirão teoremas corretos.
Você tem que admitir que nós não temos como ter certeza que as coisas estão corretas com os computadores. Nosso futuro depende no senso de comunidade de que dependeu ao longo da história da ciência: que possamos trocar ideias entre nós. Que conversemos com pessoas que veem a mesma coisa de perspectivas completamente diferentes. E assim por diante.
Mas então para onde você vê isso indo, no futuro, à medida que essas tecnologias fiquem mais sofisticadas?
Talvez elas possam assistir na criação de provas. Talvez daqui cinco anos eu diga para um modelo de IA como o ChatGPT, “eu tenho certeza que vi isso em algum lugar. Você checaria para mim?”, e ele vai me responder com uma afirmação semelhante que seja correta.
Uma vez que o modelo fique muito, muito bom nisso, talvez a gente possa ir mais longe e perguntar “eu não sei como fazer isso, mas há alguém que já tenha feito algo assim?”. Talvez alguma hora um modelo de IA possa encontrar maneiras hábeis de pesquisar a literatura para encontrar ferramentas que já foram usadas em outros lugares, de uma maneira que um matemático não poderia prever.
Ainda assim, não entendo como o ChatGPT poderia ir além de um certo nível para fazer provas, de um jeito que nos supere. O ChatGPT e outros programas de aprendizado de máquina não pensam. Eles usam associação de palavras baseadas em muitos exemplos. Então parece pouco provável que eles transcendam seus dados de treinamento. Mas se acontecer, o que os matemáticos vão fazer? Grande parte do que fazemos é prova. Se você tirar as provas de nós, não tenho certeza do que nos tornaremos.
Independentemente disso, quando pensamos sobre até onde vamos levar a assistência computacional, precisamos considerar as lições que aprendemos do empreendimento humano: a importância de usar diferentes linguagens, trabalhando juntas, carregando diferentes perspectivas. Existe uma robustez, uma saúde, na forma como diferentes comunidades se juntam para trabalhar e compreender uma prova. Se vamos ter assistência computacional em matemática, precisamos enriquecê-la da mesma forma.
Hoje é um dos dias mais tristes da política brasileira, é o dia que querem destruir o militante histórico do Partido dos Trabalhadores no Ceará que luta de baixo para cima contra a pobreza, as desigualdades, que sai de casa sem recursos para fazer a campanha de Lula e do PT. Hoje é o dia do político profissional, das Oligarquias que vivem há décadas do Estado, do Coronel Ferreira Gomes, que ocuparam 8 partidos para manter seu projeto de poder e que agora vão usar o Partido dos Trabalhadores como uma grife de bolsas nas ruas. Porém são eles que gritavam "Lula está preso Babaca" que durante várias campanhas presidenciais atacaram Lula de todas as formas, e mesmo assim perderam. Os mesmos Ferreira Gomes que hoje seu grupo está na Prefeitura de Fortaleza com vários quadros como Ferruccio ligado a Cid, no Governo com seu irmão Quintino ou o pai da namorada do Ciro Gomes, e no Governo Federal com Camilo e Izolda com apoio de seu marido que transformaram a educação no bom negócio com a Fundação Lemann, às custas da exclusão da maioria da população cearense do acesso à educação com 60 % da população sem concluir o ensino médio e um dos piores em analfabetismo. O Ceará da Oligarquia que exporta seus pobres há décadas para periferias de outros Estados, apesar de bilionários que não pagam impostos e querem continuar a não pagar, deixando mais milhões de pessoas na extrema pobreza. Durante décadas que Coronel Ferreira Gomes estão no poder, o Ceará detém a maioria da população na extrema pobreza, mata mais gente que São Paulo, e destrói a Democracia cooptando políticos e partidos para se calarem para sua Máfia que não investiga corrupção e usa o Estado para manter a qualquer preço, os juniores, suas famílias no poder. Hoje é o dia dos Ferreira Gomes juniores, Camilo Santana junior mais esposa e familiares, dos juniores da família de Izolda e Véveu, Mauro Benevides junior e familiares, Sergio Aguiar juniores, Zezinhos, Bismarcks juniores e outros que sempre agiram em grupo, que foram eleitos pela máquina do Estado herdando orçamento e cargos, usando os partidos como políticos profissionais. Assim, são forjados falsos líderes pelas famílias que vivem e enriquecem pelo Estado. Hoje é o dia em que o Partido dos Trabalhadores nega à sua militância histórica o direito de ser feliz pela luta para se calar para a Ditadura das oligarquias do Ferreira Gomes. Mas o Ceará de Dragão do Mar, Bárbara de Alencar, Padaria Espiritual nunca se calará aos Coronéis. Da mesma forma que Ciro, Cid Ferreira Gomes e Camilo nunca serão Lula pois a História se fabrica nas ruas e não em gabinetes em acordos entre elites e oligarquias que acham que podem apagar a História e a esquerda.
Durkheim, fundador das ciências sociais, foi perseguido ao demonstrar que as relações sociais numa sociedade feudal estavam mudando com o surgimento da sociedade capitalista devido ao capital, especialização de funções, mercado, democracia e outros. Se pensarmos um pouco como nossas instituições funcionam ou porque deixam de funcionar, as diversas interações entre a política, o crime, igrejas, o aparelhamento por tecnocratas, ou quando elas são transformadas em negócios para alguns, mostra que pessoas ou grupos tornam privado o que é público. Isso é pior que o feudalismo porque é chamado de República e Estado sem ser, Democracia vendida todos os dias em nomes de interesses privados e mercado com a pior distribuição de renda do mundo; cometendo juntas as maiores injustiças sociais na decima maior economia do mundo.
Recentemente descobrimos a relação entre o fuzil do crime, a fé e o medo nas igrejas que atuam em comunidades dominadas pela violência. Mas porque o Exército brasileiro é o lugar mais democrático onde o pobre tem uma chance de vida? E algumas pessoas usaram o Exército para seus objetivos políticos. Porque algumas pessoas transformaram a polícia do Rio de Janeiro em milícias? No Brasil sem lei onde a ascensão social se dá roubando o Estado e o Povo, esses exemplos são dados todos os dias pelas nossas elites políticas como Centrão ou elites econômicas como o caso das Lojas Americanas para eles é a troca de moedas entre a nobreza que funciona sem capitalismo nem Republica, nem Estado, nem lei.
Lembramos que quem vai servir no exército ou na polícia são os pobres que estudaram em escolas públicas e a maioria vive nas mesmas comunidades pobres sem ascensão social que domina quase 90% da população brasileira, fica claro os privilégios da nobreza que usa as instituições em seu nome para servir aos seus interesses de diversos modos. Todos sabem que se ganha eleições no Brasil comprando votos usando dinheiro do Estado roubado. E quem mentir mais e roubar mais ganha, essa é a lei? Sendo assim muitos seguem o exemplo para roubar as instituições como Exército, Polícia, Igrejas, Escolas, Universidades, Justiça, e claro Prefeituras e Governos, ou trocar moedas que geram enriquecimento com operações imobiliárias, superfaturamento com construtoras, contratos de compras e venda de serviços teleguiados há décadas, entre outros. Essa engrenagem feudal enferrujada há séculos é o verdadeiro comando no dia a dia brasileiro que tem por consequência milhares de vidas mortas sem direitos e milhões massacrados em suas vidas quase escravizadas para servir aos senhores feudais, seus capitães do mato e casas grandes.
A equação da escravidão é simples todos sabem que isso acontece, ninguém comenta, todos se submetem ou se calam para não ser perseguidos ou mortos pela Ditadura da corrupção sem lei que atuam com máfias oligarquias. Vivem de espetáculos e imagens nas redes sociais ou na mídia comprada visando ampliar seus feudos. Porém é preciso explicar para as pessoas que o crime leva à ascensão social, mas pode morrer assim como se for ser policial, dois lados da mesma moeda. As Escolas sem condições mínimas de educar assim como as Universidades podem ser um bom negócio para alguns, que as políticas públicas têm donos bem antes de prestar serviço, quando prestam já atenderam primeiro os senhores feudais.
Hoje deveríamos comemorar as praticas republicanas e democráticas no Brasil. O sol e a esperança deveria ser para todos. Os discursos dos políticos, a justiça social, distribuição de renda, os direitos humanos deveriam ser consequência de nossa Educação, Economia, Justiça e Constituição. Nós nos acostumamos a esvaziar o conteúdo das palavras e tentar apagar a história com espetáculos. Muitos políticos e partidos viraram standups em nome dos mesmos que não tem vergonha, nem limites de dizer, esqueçam o que fizemos durante décadas nos governos que ocuparam diversos cargos porque as oligarquias vão continuar a viver do osso, trocando moedas entre familiares e amigos submissos e babões. A República permanece dos Coronéis e elites das Casas grandes sobre o silêncio da esquerda que negocia no mercado dos votos, seus votos, cargos e orçamentos para viver assim como as Oligarquias e gangues partidárias dos espetáculos enquanto milhões pagam com a vida sua pobreza, violências e desigualdades sem República, Estado ou lei. Enquanto nossas instituições são feudos onde se opera nas engrenagens politicas feudais da Casa Grande Brasil e Ceara.
Você doaria sua vida porque? Essa é a razão pela qual vale a pena viver. Se você ficar uma hora olhando, tiktok verá muitas coisas que as pessoas fazem no esporte, cultura, humor, muitas besteiras inclusive para que possam ter atenção das pessoas. Alguns dão a vida para ter uma casa e quando tem não querem ficar nela porque deixaram de viver, viajar e conhecer o mundo. Alguns dão a vida por dinheiro e quando tem não se prepararam para realizar a própria vida. Eu pessoalmente dou minha vida a algo que possa mudar o maior número de vidas possível. O nome disso é educação, cultura, a boa política como Gandhi, novas tecnologias como o computador e internet, preservar e cuidar da natureza, espiritualidade, e vários caminhos que podem de fato mudar a vida de muitas pessoas. Mas o nome disso não se resume à formação na Escola ou Universidade, essa jornada extrapola as paredes na construção de saberes que alimentam vidas e sonhos. Saber que precisa contagiar, se multiplicar, assim como a natureza, as ideias no bom livro, os filmes, as tecnologias, espiritualidade que a gente possa contribuir com a humanização através de experiências de vida.
Seguindo esse caminho em minha vida e nos passos de minha formação, os filmes são essenciais para que possamos pensar e sentir ao mesmo tempo por imagens, ao mesmo tempo que a leitura de livros de diversas ciências, história, e política nos dá a lentidão necessária para refletir sobre os conceitos na vida, somando a experiência do agir e vivências em vários setores da sociedade. Essa Interdisciplinaridade, interculturalidade, intersetorialidade, ora local, ora internacional, transborda e expande o ser em pensamentos sistêmicos e complexos cantando com poesias, dançando em redes, escrevendo e filmando no mundo real, os roteiros de outras histórias e personagens que inovam em novas formas de ser, educar, viver e nos governar no Século XXI.
Mas também de que adianta entendermos tudo sobre nosso eu, se não conheço o outro, se não percebo as realidades e contextos que fazemos parte interagindo com diversas pessoas, raças, gêneros, culturas, religiosidades. Sonhando juntos, unindo individual ao coletivo, dialogando com outras gerações sobre os mundos e formações que os tornaram quem eles são, sempre procurando compreender suas razões, trajetórias de vidas e as instituições que fazemos parte. Essas lições ao mesmo tempo éticas e estéticas são apreendidas pelos afetos, pelo corpo, pela alma com autonomia no processo de individuação que ao mesmo tempo afirma a singularidade de nossa existência coletiva.
Diante de muitos desafios coletivos como o feminicídio de milhares de mulheres sem que o Estado entregue cuidado, proteção e justiça apesar de seus diversos órgãos, orçamentos, burocracia, funcionários públicos, políticos, muitas vezes uma mulher é morta por falta de uma palavra ou atitude. De que adianta nosso currículo e formação tradicional em Escolas e Universidades diante de tais situações? Diante de não conseguir executar um orçamento que poderia salvar a vida de jovens em sistemas de medidas sócio educativas. Diante da pobreza da maioria de nossa população, da morte de jovens pela violência ou pessoas por falta de saúde, de milhões de pessoas analfabetas ou sem concluir o ensino médio, isso tudo durante décadas sobre o silêncio e omissão do Estado, de políticos e autoridades de outros poderes. Diante de partidos que ora são controlados pelas mesmas pessoas durante décadas que negociam seus cargos e posições ou são ocupados por políticos que já ocuparam diversos partidos como grupos apenas para manter seus projetos de poder, e se manter no poder a qualquer preço, mesmo que seja destruir a Democracia. A sociedade em que vivemos com trilhões de dinheiro público servindo aos interesses de grupos que usam as instituições para roubar e corromper, às custas de milhões de vidas numa guerra permanente durante décadas em várias faixas de Gazas que se tornaram as periferias sobre o comando do crime organizado. Muitas vezes transmitidas pela mídia sem discutir as reais causas ou pelas narrativas de políticos há décadas no poder que criam espetáculos e stand up para tentar apagar a história, os cargos que ocuparam e como viveram a vida toda do que agora criticam para se candidatar de novo.
A rejeição individualista de qualquer responsabilidade pelo mundo é o pior que escolhemos quando todos devem encontrar seu lugar na sociedade. Repetimos passados sem enxergar os fragmentos, ruínas e guerras que provocamos. A luta pela vida, em sobrevivência a uma cultura que nega a existência coletiva, contra a busca de uma perfeição individual nos leva mas a busca do fazer do que formar. O agora que une a história individual e coletiva, nos faz enxergar o passado e construí-lo por outros caminhos. É hora de renunciar ao caminho reto da razão em proveito para abertura dos espaços coletivos. Pensar nos sentidos daquilo que fazemos, reconstrução da experiência no presente. O conhecimento não apenas como organização e sistematização dos saberes, indo além dos limites da consciência empírica, uma experiência imanente e concreta que revela o que poderia ter sido nossa vida e o mundo que vivemos para agir agora. Uma experiência ética é uma ampliação da consciência não refém de conceitos e práticas sem sentido. Indo além do retrato fiel da realidade unindo a perspectiva estética do conhecimento e da própria vida. O Universal não precisa ser abstrato, ambição dos discursos científicos, mas é algo concreto que se revela no singular. Incorporar um senso comunitário, uma palavra comum diante do esfacelamento do tecido social e dos egos. O sentido que institui comunidades. Um campo capaz de acolher incertezas, provisórios, aquilo que escapa ao logos, fazendo da experimentação condição do saber e da vida. A escola de novas formas, a possibilitar a percepção estética da existência humana, novas construções de sentidos, dizer o presente de outras formas, criando um passado também novo. A educação é a renovação de um mundo comum, mas ela sozinha não pode resolver todos os males da sociedade de um pequeno grão de terra, a Terra da Sabedoria.
